7.4.6 Muestreo sistemático

Cuando los elementos de la población están ordenados en fichas o en una lista, una manera de muestrear consiste en

• Sea $k=\left[\frac{\displaystyle N}{\displaystyle n}\right]$;
• Elegir aleatoriamente un número m, entre 1 y k;
• Tomar como muestra los elementos de la lista:
  
  $$\left\{e_m,\,e_{m+k}, \,e_{m+2k},\,\dots,e_{m+(n-1)k}\right\}$$
  
  

Esto es lo que se denomina muestreo sistemático. Cuando el criterio de ordenación de los elementos en la lista es tal que los elementos más parecidos tienden a estar más cercanos, el muestreo sistemático suele ser más preciso que el aleatorio simple, ya que recorre la población de un modo más uniforme. Por otro lado, es a menudo más fácil no cometer errores con un muestreo sistemático que con este último.

7.4.6.1 Observación

El método tal como se ha definido anteriormente es sesgado si $\frac{\displaystyle N}{\displaystyle n}$ no es entero, ya que los últimos elementos de la lista nunca pueden ser escogidos. Un modo de evitar este problema consiste en considerar la lista como si fuese circular (el elemento N+1 coincide con el primero) y:

• Sea k el entero más cercano a $\frac{\displaystyle N}{\displaystyle n}$;
• Se selecciona un número al azar m, entre 1 y N;
• Se toma como muestra los elementos de la lista que consisten en ir saltando de k elementos en k, a partir de m, teniendo en cuenta que la lista es circular.

Se puede comprobar que con este método todos los elementos de la lista tienen la misma probabilidad de selección.