1.7.2 Variables estadísticas

Cuando hablemos de variable haremos referencia a un símbolo (X,Y,A,B,...) que puede tomar cualquier modalidad (valor) de un conjunto determinado, que llamaremos dominio de la variable o rango. En función del tipo de dominio, las variables las clasificamos del siguiente modo:

Variables cualitativas,

cuando las modalidades posibles son de tipo nominal. Por ejemplo, una variable de color

$$A\in \left\{\mbox{\it \lq\lq rojo'', \lq\lq azul'', \lq\lq verde''}\right\}.$$

Variables cuasicuantitativas

son las que, aunque sus modalidades son de tipo nominal, es posible establecer un orden entre ellas. Por ejemplo, si estudiamos la llegada a la meta de un corredor en una competición de 20 participantes, su clasificación C es tal que

$$C \in \left\{ 1^{\circ},2^{\circ},3^{\circ},\dots,20^{\circ}\right\}.$$

Otro ejemplo de variable cuasicuantitativa es el nivel de dolor, D, que sufre un paciente ante un tratamiento médico:

$$D \in \left\{ \mbox{\lq\lq inexistente''},\mbox{\lq\lq poco intenso''}, \mbox{\lq\lq moderado''},\mbox{\lq\lq fuerte''}\right\}.$$

Variables cuantitativas

son las que tienen por modalidades cantidades numéricas con las que podemos hacer operaciones aritméticas. Dentro de este tipo de variables podemos distinguir dos grupos:

Discretas,

cuando no admiten siempre una modalidad intermedia entre dos cualesquiera de sus modalidades. Un ejemplo es el número de caras X, obtenido en el lanzamiento repetido de una moneda. Es obvio que cada valor de la variable es un número natural

$$X \in I\!\!N.$$

Continuas,

cuando admiten una modalidad intermedia entre dos cualesquiera de sus modalidades, v.g. el peso X de un niño al nacer. En este caso los valores de las variables son números reales, es decir

$$X\in I\!\!R.$$

Ocurre a veces que una variable cuantitativa continua por naturaleza, aparece como discreta. Este es el caso en que hay limitaciones en lo que concierne a la precisión del aparato de medida de esa variable, v.g. si medimos la altura en metros de personas con una regla que ofrece dos decimales de precisión, podemos obtener

$$X \in \left\{ \dots\, ,\, 1.50, \, 1.51, \, 1.52, \,1.53, \, \dots\right\}.$$

En realidad lo que ocurre es que con cada una de esas mediciones expresamos que el verdadero valor de la misma se encuentra en un intervalo de radio $5\cdot 10^{-3}$. Por tanto cada una de las observaciones de X representa más bien un intervalo que un valor concreto.

Tal como hemos citado anteriormente, las modalidades son las diferentes situaciones posibles que puede presentar la variable. A veces éstas son muy numerosas (v.g. cuando una variable es continua) y conviene reducir su número, agrupándolas en una cantidad inferior de clases. Estas clases deben ser construidas, tal como hemos citado anteriormente, de modo que sean exhaustivas e incompatibles, es decir, cada modalidad debe pertenecer a una y sólo una de las clases.

Variable cualitativa: Aquella cuyas modalidades son de tipo nominal.

Variable cuasicuantitativa: Modalidades de tipo nominal, en las que existe un orden.

Variable cuantitativa discreta: Sus modalidades son valores enteros.

Variable cuantitativa continua: Sus modalidades son valores reales.