4.8.2 Probabilidad de Laplace

Si un experimento cualquiera puede dar lugar a un número finito de resultados posibles, y no existe ninguna razón que privilegie unos resultados en contra de otros, se calcula la probabilidad de un suceso aleatorio A, según la regla de Laplace como el cociente entre el número de casos favorables a A, y el de todos los posibles resultados del experimento:

$${{\cal P}}[A] = \frac{\mbox{número de casos favorables a $A$ }}{ \mbox{número de casos posibles}}$$

4.8.2.1 Ejemplo

Calcular la probabilidad de que al lanzar un dado se obtenga un número impar.

Solución:

El espacio muestral es $E=\{1,2,3,4,5,6\}$. Vamos a llamar A, al suceso consistente en que el resultado es impar, $A=\{1,3,5\}$. Como no suponemos que ninguna de las caras ofrece una probabilidad de ocurrencia diferente a las demás, podemos aplicar la regla de Laplace para obtener que

$$\begin{eqnarray}\html{eqn15}{{\cal P}}[A]&=&\frac{\mbox{número de casos favorabl... ...r \\ & & \nonumber \\ &=& \frac{3}{6} = \frac{1}{2} \nonumber \end{eqnarray}$$