2.7.2 Desviación media, D_m

Se define la desviación media como la media de las diferencias en valor absoluto de los valores de la variable a la media, es decir, si tenemos un conjunto de n observaciones, x₁, ..., x_n, entonces

$${D_m}= \frac{1}{n} \sum_{i=1}^n \vert x_i-\overline{x}\vert$$

Si los datos están agrupados en una tabla estadística es más sencillo usar la relación

$${D_m}= \frac{1}{n} \sum_{i=1}^k \vert x_i-\overline{x}\vert\, n_i$$

Como se observa, la desviación media guarda las mismas dimensiones que las observaciones. La suma de valores absolutos es relativamente sencilla de calcular, pero esta simplicidad tiene un inconveniente: Desde el punto de vista geométrico, la distancia que induce la desviación media en el espacio de observaciones no es la natural (no permite definir ángulos entre dos conjuntos de observaciones). Esto hace que sea muy engorroso trabajar con ella a la hora de hacer inferencia a la población.