11.8 Consideraciones sobre las hipótesis subyacentes en el modelo factorial

Para aplicar el modelo de un factor hemos hecho, entre otras, las siguientes suposiciones:

• Las observaciones de cada muestra han de ser independientes y también la de las muestras entre sí. Para ello podemos aplicar cualquiera de los contrastes no paramétricos de aleatoriedad. En principio esta aleatoriedad es algo que es bastante razonable admitir si la metodología para elegir los datos (muestreo) ha sido realizada siguiendo técnicas adecuadas.

• Los datos han de ser normales en cada una de las muestras. Esto es algo que debería ser contrastado previamente antes de utilizar el ANOVA de un factor mediante, por ejemplo, el test de ajuste a la distribución normal mediante el estadístico $\chi ^2$que ya conocemos, o bien el test de d'Agostino, que veremos más adelante en la página , y que es mucho más cómodo de utilizar;
• Las varianzas de cada muestra son todas iguales, es decir:

  
  

  $$\left\{ \begin{array}{l} H_0\:\: : \:\: \sigma_1=\sigma_2=\cd... ...: \:\: \mbox{Algún } \sigma_i\neq \sigma_j \end{array}\right.$$
  
  

  Para esto podemos utilizar un par de contrastes que exponemos brevemente a continuación: contraste de Cochran y contraste de Bartlett.

  

Figura: En la figura superior hay evidencia en contra de la homocedasticidad en las tres muestras. En la inferior, no.