Guía de actividades: Correlación y Regresión Lineal

Usa la aplicación para manipular el coeficiente de correlación de Pearson (r) y observar cómo cambia la nube de puntos y la recta de regresión

Ejercicios guiados

  1. Valores extremos (alineamiento perfecto)
    • ¿Qué valores de r corresponden a un alineamiento perfecto de los puntos?
    • Describe cómo se ve el gráfico en esos casos.
  2. Correlación nula
    • Sitúa r cerca de 0. ¿Aprecias alguna asociación entre X e Y?
    • ¿Implica siempre r=0 ausencia total de relación entre las variables?
  3. Signo de la correlación
    • Activa la visualización de las distribuciones marginales de X e Y.
    • Con r ≈ +0.9: cuando X es “baja”, ¿cómo son los valores asociados de Y? ¿Y cuando X es “alta”?
    • Repite con r ≈ −0.9. ¿Cómo interpretas el signo de r?
  4. Asociación progresiva
    • Desplaza r gradualmente desde 0 hasta 1 (o −1).
    • ¿Cuándo empiezas a percibir con claridad una relación lineal?
    • ¿Qué ocurre con la “apretura” de la nube de puntos a medida que aumenta |r|?

Actividades adicionales

  1. Fuerza de la correlación
    • Prueba con r = 0.2, 0.5 y 0.7.
    • Use su intuición para definir valores que sirvan para clasificar la relación como débil, moderada o fuerte.
  2. Relación no lineal
    • Genera puntos con r ≈ 0. ¿Podría existir una relación en forma de “U” o curvilínea?
    • ¿Esos ejemplos le hacen ver que r de Pearson no detecta asociaciones no lineales?
  3. Correlación ≠ causalidad
    • Si obtiene r = 0.85, ¿significa que X “causa” Y?
    • Piensa ejemplos de alta correlación sin causalidad (tercera variable, causalidad inversa, coincidencia).
  4. Recta de regresión
    • Activa la recta de regresión.
    • Observa cómo varían la pendiente y la posición al cambiar el signo y la magnitud de r.
    • Relaciona el signo de r con el signo de la pendiente.
  5. Ejercicio inverso (estimación visual de r)
    • Ajusta un valor oculto de r (p. ej., 0.6) y pide a un compañero que lo estime solo mirando el gráfico.
    • Comparad la estimación con el valor real. ¿Tendéis a sobrestimar o subestimar?